Теория случайного блуждания: действительно ли она объясняет поведение фондового рынка?

В 1988 году теория случайного блуждания была проверена на практике в знаменитом инвестиционном конкурсе по метанию дротиков. В этом конкурсе, организованном газетой Wall Street Journal, профессиональные инвесторы, работающие на Нью-Йоркской фондовой бирже, соревновались с фиктивными инвесторами. В качестве фиктивных инвесторов выступали сотрудники Wall Street Journal, которые выбирали акции, бросая дротики на доску. Как вы видели, теория случайного блуждания подчеркивает сложности и неопределенности, присущие различным рынкам.

Некоторые утверждают, что в определенных условиях или при рассмотрении более коротких временных промежутков могут возникнуть паттерны и предсказуемость. Кроме того, поведенческие финансы подчеркивают влияние человеческой психологии на рыночные движения. В компьютерных науках случайные блуждания используются для различных целей, от генерации случайных чисел для симуляций до оптимизации алгоритмов и исследования поисковых пространств. Эта модель служит основополагающим строительным блоком как в академических исследованиях, так и в практических приложениях, помогая понять более сложные финансовые явления.

Поведенческие финансы, изучающие влияние психологических факторов на инвесторов, также приводят убедительные аргументы против этой теории. Не простые случайные блуждания характеризуются изменяющимися величинами шагов и вероятностями. Они могут учитывать такие факторы, как тренды или поведение рынка, связанные с психологией инвесторов. Эта сложность часто более точно отражает реальные рыночные условия, где определенность является редкостью.

Когда я впервые столкнулся с теорией случайных блужданий в своих исследованиях, меня поразила простота этой идеи и её глубокие последствия. Это имело ауру загадочности — как что-то столь непредсказуемое может предложить структурированный подход к пониманию финансовых рынков? Это первоначальное любопытство привело меня к пути исследований, который углубил моё понимание динамики рынка.

Случайные блуждания: связь с резистивным расстоянием (часть

1. За пять подкидываний, среди которых три «орла» и две «решки», идущих в любой последовательности, метка будет на 1.
2. В физике теория случайного блуждания помогает нам понять диффузию, которая представляет собой процесс распространения частиц вследствие их случайного движения.
3. Поведенческие финансы, изучающие влияние психологических факторов на инвесторов, также приводят убедительные аргументы против этой теории.
4. Она предполагает, что эти изменения вызваны случайными факторами и не зависят от каких-либо скрытых закономерностей или внешней информации.
5. Кроме того, броуновское движение, открытое Робертом Броуном, является ярким примером действия теории случайного блуждания.
6. Поэтому наилучшей стратегией, доступной инвестору, является инвестирование в рыночный портфель, т.е.

Кроме того, похоже, что все большее число инвесторов твердо верят в мудрость индексного инвестирования. Согласно данным Vanguard и Morningstar, в 2016 году наблюдался беспрецедентный приток средств в индексные фонды в размере более 235 миллиардов долларов. Под влиянием работы Регно Луи Башелье, другой французский математик, опубликовал работу под названием «Théorie de a Spéculation» или «Теория спекуляции». Эта работа считается основой для создания базовых правил, которые стали ключевыми для использования математики и статистики на фондовом рынке. Начиная с 1980-х, было проведено много исследований, чтобы связать свойства графа со случайными блужданиями. В добавление к электрической сети, описанной выше, существуют также связи с изопериметрическими неравенствами, функциональными неравенствами, такимим как неравенства Соболева и Пуанкаре, и со свойствами решений уравнения Лапласа.

Теория случайного блуждания на финансовых рынках

В этой модели финансовые цены движутся либо вверх, либо вниз на фиксированную сумму с равной вероятностью. Для полного понимания теории случайного блуждания необходимо базовое знание ее математических основ. Теория использует концепции из теории вероятностей и статистического анализа для моделирования случайных движений цен акций. Теория случайных блужданий — теория, согласно которой изменения стоимости ценных бумаг колеблются случайным образом вокруг своей объективной цены, оппонирует теории технического анализа. Изучая различные аспекты теории случайного блуждания, мы получаем более глубокое понимание ее фундаментальных принципов и практических применений в различных областях.

Может ли теория случайного блуждания применяться за пределами финансов?

В противоположность теории случайных блужданий, сторонники технического анализа считают, что будущее движение цен можно предсказать на основе тенденций, моделей и исторических действий цен. Следствием этой точки зрения является то, что трейдеры с превосходными навыками анализа рынка и торговли могут значительно превзойти среднерыночные показатели. «Случайное движение» — это статистическое явление, при котором переменная не имеет заметной тенденции и движется как бы наугад. Одним из основных критических замечаний в адрес теории случайных блужданий является то, что фондовый рынок состоит из большого числа инвесторов и количество времени, которое каждый инвестор проводит на рынке, различно.

Для визуализации двухмерного случая, можно представить человека, случайно гуляющего по городу. На каждом перекрестке человек случайным образом выбирает один из четырёх возможных маршрутов (в том числе тот, по которому он пришёл). Формально, это случайное блуждание по множеству всех точек на плоскости с целочисленными координатами.

Волатильность, с другой стороны, измеряет величину колебаний или рассеяния вокруг среднего или ожидаемого значения. Понимание концепции вероятности и принятие присущей переменным случайности имеют решающее значение для навигации в мире теории случайного блуждания. Теория случайного дукас копи брокер блуждания утверждает, что будущие движения переменной, такой как цена акций или положение молекулы, непредсказуемы и напоминают случайную последовательность шагов. Это говорит о том, что следующий шаг не зависит от предыдущих шагов и не может быть надежно спрогнозирован. Критики подчеркивают рыночные аномалии, такие как моментум или возврат к среднему, которые указывают на то, что ценовые движения не являются полностью случайными.

В своей основе она предполагает, что будущее движение переменной, такой как цены акций, значительно зависит от её прошлого поведения, но с существенным элементом случайности. Эта теория утверждает, что изменения цен независимы друг от друга, что делает прогнозирование рынка чрезвычайно сложным. Это значит, что если взять случайное блуждание с очень малыми шагами, то можно будет получить приближение к винеровскому процессу (и, с меньшей точностью, к броуновскому движению). Выражаясь более точно, если длина шага равна ε, необходимо взять блуждание длиной L/ε2 тобы аппроксимировать винеровский путь L.